．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水

一、．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水

小球原先静止，所以受力平衡。烧断绳后合力应该与原先绳的拉力大小相同反方向相反，斜向右下方。在弹簧恢复自然状态过程小球所受重力不变，弹力变小，所以做变加速运动。小球离开弹簧后速度方向斜向右下，只受重力，加速度为g,所以做匀变速运动,但不是自由落体运动或平抛运动。

两次都不守恒，如果机械能守恒，小球会弹个不停，不会静止的

后一次多出的重力势能，也在克服摩擦的过程中，转化为内能了

对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．

解：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是自由落体运动，故A错误．

B、平抛运动在竖直方向上是只受重力的作用，由A的分析可知，小球并不是平抛运动，所以B错误．

C、小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并且大于重力的大小，所以开始时加速度的大小要比重力加速度大，故C错误．

D、小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故D正确．

故选D．

设弹簧长度为L，则弹簧产生的向心力F=K（1.5-1）L=0.5KL=15L.

小球做圆周运动时，向心力F=mV2/R=mω2R，即w=F/（2mR).

而R=1.5L,m=1 kg. 所以w=5 rad/s

没有选项对。

原来情况：两球均带电q时，弹簧总长度是 L1＝L0＋X1，这时弹簧弹力大小等于两球间的库仑排斥力

即 K1*X1＝K*q^2 / L1^2

式中 K1是弹簧的劲度系数，K是静电常量（下同）

得 K1*X1＝K*q^2 / (L0＋X1)^2 －－－－－－－－方程1

后来情况：两球均带电（q / 2）时，弹簧总长度是 L2＝L0＋X2，这时弹簧弹力大小等于两球间的库仑排斥力

即 K1*X2＝K*( q / 2)^2 / L2^2

得 K1*X2＝K*( q / 2)^2 / (L0＋X2)^2 －－－－－－－－方程2

由方程1和2联立得 X1 / X2＝[ 2*(L0＋X2) ] ^2 / (L0＋X1)^2＝[ 2*(L0＋X2) / (L0＋X1) ] ^2

因为减少电量后，排斥力减小，X2＜X1 ，所以 [ 2*(L0＋X2) / (L0＋X1) ] ^2＜4

得 1＜（X1 / X2）＜4

－－－－－选项AB都错，C选项似乎没说完内容。