弹簧振子周期？ - 螺丝之家

一、弹簧振子周期？

弹簧振子的周期公式：x=Asinωt。

弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。

妨碍物体运动的作用力，称“阻力”。在一段平直的铁路上行驶的火车，受到机车的牵引力，同时受到空气和铁轨对它的阻力。牵引力和阻力的方向相反，牵引力使火车速度增大，而阻力使火车的速度减小。如果牵引力和阻力彼此平衡，它们对火车的作用就互相抵消，火车就保持匀速直线运动。

弹簧振子满足胡克定律f=ma=-kx 将加速度a用位移x对时间t的二次求导形式表示

最后解微分方程里的位移x就OK了

f=-kx，-kx=md*x/dt*，设w*=k/m.d*x/dt*+w*x=0，(*)=2二阶线性其次方程，代入公式，解出x=Acos(wt+&)，单摆的话可以把角度设出，通过积分也能算出

希望能帮到你。

弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。

弹簧振子系统，振幅表征系统的总机械能（振动能）。即振幅越大，振动能越大。振子从静止开始振动起来，需要外界对弹簧振子系统做功，做的功越多，对振子系统输入的能量越多，振子初始的振动能越大；如果没有阻尼，则阵子系统将会一直振动下去。因此要想改变振幅，只需改变起振时外力对振子做的功。

劲度系数与弹簧的材料，粗细，横截面积，圈数有关。

对振子受力分析知：回复力就是弹簧的弹力，设振子向左发生位移x，以向左为正，此时弹力方向向右，则F回＝F弹＝一kx，得证。

单个弹簧的弹簧振子，弾性系数弹簧的劲度系数K；两个弹簧串联的弹簧振子，弹性系数K=K₁K₂/(K₁+K₂)；两个弹簧并联的弹簧振子，弹性系数K=K₁+K₂

波的震动图像？

就是弹簧上带着的那个小球（一般是小球）

由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了，其他一样） <

1>求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt再求一次导数a=-Aω^2sinωt <

2>(速度、加速度定义）再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma <

3>比较<1>、<2>、<3>三式（代入）有-kAsinωt=-mAω^2sinωt整理得ω^2=k/m开方得ω=√(k/m)则T=2π/ω=2π√(m/k)

固有频率计算公式： Q=wL\R=2π fL\R(因为 w=2π f)=1/wCR=1/2π fCR

固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关；

而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。对固有频率的研究有利于保证产品稳定性。

扩展资料：

固有频率影响因素：

与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低具体如下：

1、外形尺寸：弹性系数大频率低，面积大频率低、长度短频率低。2、质地晶格结构和外形：不同的原子面对应的外形频率不同。（石英晶振有AT、BT、SC等不同多种切割方法）

3、温度：温度高低对谐振体内部晶格排列有影响故而影响频率。