弹簧简谐运动周期公式？

一、弹簧简谐运动周期公式？

令w^2=k/m

则振动方程：x=Acos(wt+fi)

瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)

根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)

设周期为T

代入上面两式：

Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)

-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)

则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……

有因为T为最小正周期（相邻的运动状态相同的点），即k＝1

所以 T＝2×pi×w＝2×pi×sqrt(m/k)

弹簧振子的周期公式现在不怎么考了，和小球的质量和弹簧的劲度系数有关；单摆的周期公式是考察的重点，只和摆长有关。弹簧振子和单摆的周期和频率被称为固有周期和固有频率，就是因为只与振动系统本身的因素有关，和振幅没有关系。

简谐运动弹簧振子的最大速度位于平衡位置，此时加速度为零，速度最大

你的表达有误。

做简谐运动时，机械能守恒是指系统中的所有物体机械能总和不变，而不是指单个的弹簧振子。

在这个系统中，系统构成是弹簧、振子，还有接触面的摩擦阻力，空气阻力。因此，在整个系统中，机械能是逐渐减小的，一部分机械能转化为内能，机械能是不守恒的。

不是。因为弹簧振动中始终收到与振动方向有固定夹角的重力影响，是阻尼振动。

弹簧振子简谐振动周期公式是:丅=2兀√m/K式中m是振子质量，K是弹簧的劲度系数。

水平弹簧振子做简谐运动时处于理想状态，无视一切能量损失故总机械能守恒，振动能量不变，就是总机械能

与振子离开平衡位置的位移成正比（在弹性限度内） F=—kx "-"代表方向与位移方向相反。当弹簧振子在水平方向振动时，二者是相同的当弹簧振子在其它方向振动时，比如在竖直方向振动时，回复力是弹力与重力或还有其它力时的其它力的合力。

　　答案：弹簧振子的竖直运动是简谐运动。　　弹簧振子在竖直面内振动重力、弹簧的弹力提供恢复力，满足 F=-KX,所以，弹簧振子的竖直运动是简谐运动。

弹簧振子的振动并非完全符合简谐运动(偏离平衡态越小，其越接近于简谐运动)，使用简谐运动处理最为简单。