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2023-05-17 06:10[主要内容]
1、伏安法测电阻
2、万用表测电阻
3、电池电动势和内阻的测量
4、电表的改装、扩程、与校准（分压电路竖没的应用）
[学习内容]
一、伏安法测电阻
1）测量原理：
由欧姆定律得R=U/I，测出U及I可得R。
2）电流表外接法：
如图甲所示，由于电压表的分流，电流表测出的电流比RX中的实际电流要大一些，所以R测<R真。
即当RV>>RX时，我们采用外接电流表的方法，误差较小。
3）电流表内接法：
如图乙所示，由于电流表的渗纤嫌分压，电压表测出的电压比RX两端的实际电压要大一些，所以R测>R真。
即当RA<<RX时，我们采用内接电流表的方法，误差较小。
4）实验中通常用试接法来判断
应采用安培表内接法，还是安培表外接法，如图，先把接头接到a记下安培表的读数I1，伏特表的读数U1，再把接头到b，记下安培表的读数I2，伏特表的读数U2，比较安培表和伏特表的读数变化。
若安培表读数变化大，伏特表读数变化不大，说明伏特表分流作用大，安培表分压作用小，采用安培表内接法误差较小。
若安培表读数变化不大，伏特表读数变化大，说明伏特表分流作用小，安培表分压作用大，采用安培表外接法误差较小。
二、万用表测电阻
欧姆表的原理如图。表头的满偏电流为Ig，内阻Rg，电池的电动势为e，内阻为r，R为调零电阻，红笔连接表头“+”，黑笔连接表头“－”。
（1）当红黑笔间不接电阻时，I=0
（2）使红黑笔短接，调节R，使表头指针满偏，由闭合电路欧姆定律，有：
Ig= ……(1)
（3）在红黑笔间接Rx，由闭合电路欧姆定律，有：
I= ……(2)
由(1)(2)得Rx=( －1)(Rg+r+R)
可见，每一个I值对应一个Rx值，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx值，就可以从表盘上直接读出Rx值，
当I= Ig时，Rx=Rg+r+R叫中值电阻，即：R中=Rg+r+R=
三、电池电动势和内阻的测量
（1）利用全电路欧姆定律：I=
实验原理图如一所示（R1，R2为定值电阻）
（2）利用路端电压：U=
实验原理图如二所示（R1，R2为定值电阻）
（3）根据闭合电路的欧姆定律，可知电源的电动势e、路端电压U、电流I、内阻r之间应满足关系：U=e－Ir。
对于一定的电池，e、r一定，U是I的一次函数，所以U―I图线是一条直线，从图线即可求出电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小，安培表的内阻不可忽略，所以一般采用图四电路进行测量。
五、电表的改装
目的：
①掌握电流表的扩程原理
*②学习校准电表
③复习合压电路
无论是伏特表和安培表，它们的核心部件都是一个灵敏的电流表。又称灵敏电流计，用符号 G 表示，既可用于测电压，也可用于测电流，一般常用的安培表、伏特表、欧姆表都是由它改装的。
（一）灵敏电流计
1、工作原理：
利用通电线圈在磁场中偏转
其指针偏角的大小与电流的大小成正比，即其刻度是均匀的。
2、主要参量：
Ig：满偏电流，（指通过电流计的最大电流），电流表允许通过的电流一般只有几十微安或几毫安。
当通过电流计的电流为满偏电流时，指针达到最大刻度，若电流超过此丛手值，则可能烧坏电表。
Rg：内阻（即线圈的内阻），表的内阻也只有几百欧到几千欧
Ug：允许通过电表的满偏电压，Ug=Ig・Rg。
（二）电压表的改装
检流计虽可测电压，但由于满偏电压非常小，不能用于测较大的电压，为扩大量程，可采用串联分压的办法，在表头串联一个电阻。电流表与分压电阻共同构成伏特表。（如图所示）
若将灵敏电流表改装成量程为U的电压表，则要串联的电阻R为多大？
当在A、B间加上电压U时，电表指针满偏，电流为Ig。 ，由于RAB=Rg+R，所以 。把R称为分压电阻，在这个电路中，它降去的电压值最大为U-Ug。
另外，需要把电流表的表盘改画成电压表盘，使指针满偏时指示数是最大电压U。
若将电流表量程扩大为原来的n倍，即：nUg则需串联电阻R=（n-1）Rg，而伏特表的内阻将扩大为nRg。
由以上分析可见，把电流表改装成为伏特表，需串联一个大电阻，则改装后的伏特表本身电阻很大，在电路中并联使用时可忽略其对电路的影响。
（三）电流表的改装
电流表虽可测电流，但其满度电流Ig很小，为扩大量程，可采用并联分流的方法，在表头并联一个电阻。电流表与分流电阻共同构成安培表。（如图所示）
若将灵敏电流表改装成量程为I的电流表，则要并联的电阻R为多大？
由图可知：若将其量程扩大为I，则需并联的电阻R，分担一部分电流，使真正通过电流表的电流最多为满度电流Ig。
U=IgRg=（I-Ig）R R=
这时要将原表盘改画成安培表盘，使指针满偏时指示数是最大电流Ig
可见把电流表改装为安培表，需给安培表并联一较小的电阻，并联的阻值越小，则其量程越大。
若将其量程扩大为原来的n倍，即：nIg，则需并联电阻 ，而安培表内阻将减小为 Rg。
改装后的安培表电阻很小，在电路中串联使用时可认为不影响原电路。
应该指出的是，把表盘改画只是形式，实际表头指针满偏时，表头中的电流仍是Ig，只不过是表盘改画后是反映了指针指的位置和电路中两点间的电压或从两点间流过的电流值对应。
※（四）电表的校准
改装后的电表由于构造等各种因素造成的影响，总会在测量物理量（电压、电流）时与标准表相比有所偏差，为此需要将它与一个标准电表一起同时测量某一电流或电压，这一过程称为电表的校准。
一般校准时应在几个主要刻度上都进行校准，从测得的各个刻度上的误差中选取其中最大的一个（取绝对值）除以量程再乘以100%。用最后得到的这个百分数表示改装过的电表的级别。
[例题解析]：
例1、某同学用安培表内接法与安培表外接法分别测量同一个电阻，用安培表内接法测量得到的电表读数为3V，3mA，用安培表外接法测量得到的读数为2.9V，4mA。可知用___________测量得到的电阻值误差较小，测得电阻值是__________测量值比真实值___________（填大或小）。
分析：由两次测量的读数可知，伏特表读数变化较小，安培表读数变化较大，故应采用安培表内接法测量，R= =1000W，测量值比真实值大。
例2、如图，欧姆表的刻度盘未使用时指针指A，两表笔短接时电流满偏指针指B。如表的总内阻为24W，C是弧AB的中点，D是弧AC的中点，E是弧AD的中点，F是弧BC的中点，则C点刻度值是_______，D点刻度值为________，E点刻度值为__________，F点刻度值为__________。
解析：
IC= Ig，RC=( －1)R中=24W
ID= Ig，RD=( －1)R中=(4－1)×24W=72W
IE= Ig，RE=( －1)R中=(8－1)×24W=168W
IF= Ig，RF=( －1)R中=( －1)×24W=8W
例3、如图为某一电源的外电路伏安特性曲线，由图可知，该电源的电动势为________V，内阻为_______，外电路短路时通过电源的电流强度为_________A。
解析：
在U轴上的截距2V为电源电动势，斜率的绝对值|ΔU/ΔI=|2.0－1.8|/O0.5－0O=0.4W为电源内阻，短路电流为e/r=2/0.4=5（A）
注：
在U轴不从零开始取值时，I轴上的截距不表示短路电流。
例4、实验室中的电流表量程为0―0.6A―3A，若0―0.6A档电流表的内阻为0.125Ω，则0―3A档电流表的内阻为多少？
解：我们知道，若将其电流表的量程扩大为原来的n倍，则需并联电阻 ，而安培表内阻将减小为 Rg。所以0―3A档电流表的内阻为0―0.6A档电流表的内阻的1/5，即：0.025Ω。
例5、实验室中电压表量程为0―3V―15V，若0―3V档电压表的内阻为3KΩ，则0―15V档电压表的内阻为多少？
解：
同理可知：若将电流表电压量程扩大为原来的n倍，则需串联电阻R=（n-1）Rg，而伏特表的内阻将扩大为nRg。所以0―3A档电流表的内阻为0―15V档电压表的内阻的5倍，即：15KΩ。
例6、有一个电流表，内阻为100Ω，满偏电流为3mA，要把它改装成量程为3A的安培表，需要并联多大的分流电阻？要把它改装成6V的伏特表，需要串联多大的电阻？
解：
由题意知：Rg=100Ω，Ig=3mA，I=3A，设分流电阻为R1，则分流规律：
设分压电阻为R2，U=6V，
则由分压规律 ， 。
巩固练习：
1、一同学用欧姆表测某一电阻阻值，他先选择“×10”档，然后调零，再测量阻值，发现指针偏角很小，则应换用_________档，然后__________再测量。
答案：×100；调零
2、一个欧姆表，电池电动势为1.5V，内阻不计，电流表满度电流为500mA，内阻1kW，调零电阻R的总阻值为6kW，该欧姆表调零后总内阻为_________。调零电阻有效阻值为__________。
答案：3kW；2kW
3、关于伏特表，下列说法正确的是：（ ）
A、它是利用串联电路中电阻分压的原理，将电流表串联分压电阻改装成的
B、如果要将量程扩大n倍，则所串的分压电阻应是电流表内阻的n倍
C、用同一表头做成的伏特表，伏特表的量程越大，其内阻越大
D、当用伏特表测某电路两端电压时，测量值总是小于真实值
答案：ACD
4、关于安培表，下列说法正确的是：（ ）
A、它是利用串联电路中电阻分压的原理，将电流表串联分压电阻改装成的
B、如果要将量程扩大n倍，则并联的分流电阻应是电流表内阻的（n-1）倍
C、安培表的内阻越小，测量值越接近真实值
D、当安培表测某电路的电流强度，测量值总是大于真实值
答案：B
5、一个毫伏表，它的内阻是100Ω，量程是200mv，把它改装成为量程为10A的安培表，毫伏表上应：（ ）
A、并联0.002Ω的电阻
B、并联0.02Ω的电阻
C、并联50Ω的电阻
D、并联4900Ω的电阻
答案：B
6、如图定值电阻R1很大，R2很小，与电流计 G 和电键K1、K2组成一个安培、伏特两用表，下列判断正确的是：（ ）
A、只闭合K1是 V
B、只闭合K2是 A
C、K1K2都断开是 G
D、K1、K2都闭合是 A
答案：D
7、有一个学生在测电灯泡内阻时，把安培计和伏特计的位置交换，如图所示，将造成：（ ）
A、安培表烧坏
B、伏特表烧坏
C、灯泡烧坏
D、灯泡不亮
答案：D
8、如图所示，伏特表V1和V2的内阻分别为3000欧和1500欧，R1=R2=500欧，如果电压U保持不变，K接通时，比较伏特表的读数U1和U2的大小：（ ）
A、U1>U2
B、U1=U2
C、U1<U2
D、不能确定
答案：A
9、四个完全相同的灵敏电流计，其中两块各改装成0~0.6A和0~3A的安培表，另外两块各改装成0~3V和0~15V的伏特表。则下列说法中正确的是：（ ）
A、两个安培表串联接入电路后，它们的读数之比是1:1
B、两个安培表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是5:1
C、两个伏特表串联接入电路后，它们的读数之比是1:5
D、两个伏特表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:1
答案：ABCD
10、如图所示，一个伏特表由电流表G与电阻R串联而成，使用中发现此伏特表读数偏小一点，可以采用的措施是：（ ）
A、在R上并联一个比R小得多的电阻
B、在R上并联一个比R大得多的电阻
C、在R上串联一个比R小得多的电阻
D、在R上串联一个比R大得多的电阻
答案：B
11、电流表的内阻是Rg。用它来测量电压时，量程是U，用它改装成的安培表量程是I，内阻是RA，这几个物理量之间的关系是：（ ）
A、RA>Rg，且U/I>Rg
B、RA>Rg>U/I
C、RA<Rg，且U/I<Rg
D、RA<Rg=U/I
答案：C
12、内阻为10kΩ的电压表，表盘刻度如图所示，给它串联上一只20kΩ的电阻后去测量某段电路的路端电压，其指针所指所位置如图所示，则这段电路的路端电压是：（ ）
A、40伏特
B、30伏特
C、20伏特
D、10伏特
答案：B
测试
选择题
1、用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。如所用伏特表内阻为5000W，安培表内阻为0.5W。（1）当测量100W左右的电阻时，宜采用 电路；（2）现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10V、0.5A，则此电阻的测量值为 W，真实值为 W。
2、用伏安法测电阻时，若事先既不知道准备使用的电流表和电压表的内阻RA、RV，也不知道被测电阻的粗略值Rx（手头没有万用表供测量），那么就无法比较RV/Rx、RA/Rx的比值大小，也就无法决定应用电流表的内接法还是外接法，这时可采用如图所示的电路，用导线把电压表的一个接线柱接在图中的A点，用与电压表另一接线柱相连的导线（图中用箭头表示）先后接触点1和2，根据电流表、电压表两次示数变化的大小可作出判断：（ ）。
A、若电流表的示数变化明显，应采用电流表外接法
B、若电流表的示数变化明显，应采用电流表内接法
C、若电压表的示数变化明显，应采用电流表内接法
D、若电压表的示数变化明显，应采用电流表外接法
3、如图所示，直线A为电源的U―I图线，直线B为电阻R的U―I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别是：（ ）
A、电源的输出功率为4W
B、电源的输出功率为2W
C、电源的效率为33.3%
D、电源的效率为67%
4、有两只完全相同的电流表，分别改制一只电流表和一只电压表，一位同学在做实验时误将这两只表串联起来连接在电路中，则两只表的指针可能出现下列哪种现象：（ ）
A、两表的指针都不偏转
B、两表指针的偏角相同
C、两表指针都偏转，电流表的指针偏转角度大得多
D、两表指针都偏转，电压表的指针偏转角度大得多
5、如图所示，一个电压表由电流表G与电阻R串联而成，若在使用中发现电压表示数总比准确值稍小一些，可以改进的办法是：（ ）
A、在R中串联一个比R小得多的电阻
B、在R上串联一个比R大得多的电阻
C、在R上并联一个比R小得多的电阻
D、在R上并联一个比R大得多的电阻
答案与解析
答案：
1.甲、20、20.08 2.BD 3.AD 4.D 5.D
解析：
1、
本题考查了伏安法测电阻产生误差的原因，外接法适于测小电阻，即Rx<<RA；内接法适于测大电阻，即Rx>>RA。到底选何种接法要视待测电阻更适合哪种接法。
（1）
与Rx<<RV和Rx>>RA两个条件相比，显然待测电阻更符合Rx>>RA，这说明因安培表的分压造成的误差要比因伏特表的分流造成的误差小，所以选甲图。
（2）
R测= W=20W
伏特表中的电流IV= A=0.002A
Rx中电流IR=I测-IV=(0.5-0.002)A=0.498A
所以R真= W=20.08W
2、
当电流表的示数变化明显时，说明电压表的分流作用明显，应设法保证电流测量的准确，即采用电流表内接法，另外，只有当Rx>>RA时，才会出现电压表示数变化不明显，故采用电流表内接法。A错、B对。
当电压表的示数变化明显时，说明电流表的分压作用明显，应设法保证电压测量的准确，即采用电流表外接法，另外，只有当RV>>Rx时，才会出现电流表示数变化不明显，故采用电流表外接法，C错，D对。
3、
由图形中的电源的U―I图线可知，电源的电动势为纵轴的截距，即ε=3V，电路中的短路电流是I=6A，所以电源的内阻为r=ε/I=3/6=0.5Ω。
由图形中的电阻R的U―I图线可知，该电阻的阻值为R=k=（2-0）/（2-0）=1Ω。
由P=I2R得：电源的输出功率为：
电源的效率为η=P有/P总×100%=（I2R）/｛I2（R+r）｝×100%=67%
4、
把完全相同的电流表，分别改制成一只电流表和一只电压表，串联接入电路中时，电流表中均有电流通过，两表指针都偏转，只是电压表中的电流表处在干路中通过电流大，偏转角度也大。
5、
此电压表在使用中示数总比准确值稍小一些是因串联的分压电阻稍大一些，使通过电流表的电流稍小一些，它的指针偏转比准确表的指针偏转稍小一些而引起的。∴在R中不能再串联电阻。
把两个电阻并联时， 中 都小于1，∴R并<R1，R并<R2，即两个电阻并联后，并联电阻一定小于其中任意一个电阻，则R上需并联一个电阻，但并联电阻比R要稍小一些，不能并联比R小得很多的电阻，因为此情况下并联电阻比R小得多的电阻还小。故在R上并联一个比R大得多的电阻，使并联电阻比R稍小一些。
课外拓展
磁电式电流表的工作原理
磁电式电流表的构造如图1所示。在很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心，铁心外面套一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧通入线圈的。
蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布的（图2），不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁力线平行，因此磁场使线圈偏转的力偶矩M1不随偏角而改变。另一方面，线圈的偏转使弹簧扭紧或扭松，于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩M2。线圈偏转的角度越大，弹簧的力矩M2也越大。到M1跟M2平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，指到刻度盘的某一刻度。
设电流表通电线圈的匝数为N，则线圈受到的力偶矩M1=NBIS。由于NBS为定值，所以M1跟电流强度I成正比。设k1=NBS，则M1=k1I。另一方面，弹簧产生的力矩M2跟偏角θ成正比，即M2=k2θ，其中k2是一个比例恒量。M1和M2平衡时，k1I=k2θ，即θ=kI，其中k=k1/k2也是一个恒量。可见，测量时指针偏转的角度跟电流强度成正比，这就是说，这种电流计的刻度是均匀的。
这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做磁电式仪表。这种仪表的优点是刻度均匀，准确度高，灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是价格较贵，对过载很敏感，如果通入的电流超过允许值，就很容易把它烧掉，使用时要特别注意。
专题辅导
用伏安法测电源电动势和内电阻的实验误差分析
这个实验中除了偶然误差外，主要是由于电压表和电流表的内阻在测量过程中引起的系统误差。
设电动势和内电阻的精确值为ε、r；由电压表、电流表(不考虑电表的内阻)示数解方程计算得出的近似值为ε’和r’。则：
；
式中U1、U2和I1、I2为两次测量所得的电表读数（设R2＞R1，即I2＜I1，U2＞U1）。
如果考虑电表内阻，则：
②电流表外接时（图乙）：
ε=U1+I1RA+I1r；ε=U2+I2RA+I2r，式中RA为电流表的内阻。
1.首先是电压表的选择;观察电池的节数或铅蓄电池的格数，判断春蚂电源的总电压。当滑动变阻器的阻值为0时，电缺塌压表测的最大电压即电源电压，选出电压表的最大量程。
其扒扮埋次是电流表的选择;当滑动变阻器的阻值为0时,电流表测的电流最大。等于电源电压除以小灯泡的电阻。而小灯泡的电阻一般为10欧姆左右，算出电流的估值。从而选择电流表的量程。
V=m水/ρ水=3/1.0×10³=3.0×10戚樱游³m³高销=3升颂胡。
m油=ρ油V=0.9×10³×3.0×10³=2.7kg
如果是正常的，应该都选最小量程