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2023-07-02 14:18忽略弹簧质量能简化颂明问题，只要考虑弹簧与振子的作用力对振子运动状态的影响，就能解出振子的运动方程了。如果弹簧的质量要计算进判笑去，那么振子振动的同时，组成弹簧的各部分质点也在运动，且各质点的位置不同、速度不同、受力也不同，分析起来非常复杂。举个例子，假如振子质量m，弹簧质量M沿长度均匀分布，弹簧弹性掘樱含系数k，经过微积分计算，该系统与 振子质量 m+(M/3)，弹簧质量忽略不计，弹性系数为k的弹簧振子 的振动周期相同。
像大多数其他的基本机制，金属弹簧存在已久的青铜时代。即使是金属，木材被用作一个灵活的弓箭和军事弹射器的结构构件。在文艺复兴时期的，精确的钟表，使得精密弹簧第一次成为必然。十四世纪看到了发展的革命性天文导航的精确的时钟。世界的探索和征服欧洲殖民大国继续提供动力的钟表匠“科学与艺术。火器的另一个领域，推动弹簧开发。
十八世纪的工业革命来临之际，提出了要大，准确，廉价的弹簧。鉴于钟表匠'弹簧往往手工制造，弹簧大规模生产材质为琴钢线或者类似的材料。先进的制造方法，使今天的弹簧是无处不在的。计算机控制线和板料折弯机允许自定义弹簧的加工，显然这是一种专用机械。
弹簧只是个蓄能器，它有储存能量的功能，但不能慢慢地把能量释
弹簧 压簧 拉簧 扭簧 卡箍塔簧 (14张)
放出来，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构”实现，常见于机械表。弹簧很早很早之前就有应用告誉差了，古代的弓和弩就是两种广义上的弹簧。弹簧的发明家严格意义上应该是英国科学家虎克(RobertHooke），虽然那时螺旋压缩弹簧已经出现并广泛使用，但虎克提出了袜皮“胡克定律”——弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比，正是根据这一原理，1776年，使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。不久，根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。而符合“胡克定律”的弹簧才是真正意义上的弹虚告簧。碟形弹簧是法国人贝勒维尔发明的，是用金属板料或锻压坯料而成的截锥形截面的垫圈式弹簧。在近代工业出现之后，除了碟形弹簧之外还出现了气弹簧、橡胶弹簧、涡卷弹簧、模具弹簧、不锈钢弹簧、空气弹簧、记忆合金弹簧等新型弹簧。